まず、真面目に解いてみましょう。
　　流れた電子の物質量（mol）は
　　３．８６ × １０^４／９．６５ × １０^４ ＝ ０．４（mol）
　　NaOH → Na^＋ ＋ OH^－

　＜陰極－＞
　　（ Na^＋ ＋ ｅ^－ → × ）
　　４H_２O ＋ ４ｅ^－ → ４OH^－ ＋ ２H_２↑　・・・①

　＜陽極＋＞
　　４OH^－ → ２H_２O＋ O_２↑＋ ４ｅ^－ ・・・②

　ここで、陰極と陽極の反応式を１つにまとめると（つまり①＋②）
　　
　　２H_２O → ２H_２↑ ＋ O_２↑
　となります。
　また、この時流れた電子は４molですね。
　電子４molで水２mol分解しています。
　　
　　４ｅ^－⇔ ２H_２O
　0.4mol　 0.2mol        
　よって、分解するH_２O（＝１８ｇ／mol）は、
　　１８ｇ／mol × ０．２mol ＝ ３．６（ｇ）

　次は、センター試験用速攻。
　　流れた電子の物質量（mol）は
　　３．８６ × １０^４／９．６５ × １０^４ ＝ ０．４（mol）
　　また、NaOH 水溶液の電気分解は、水H_２Oの電気分解と考えて良い。
　　２H_２O → ２H_２↑ ＋ O_２↑
　　ここで、２H_２ が出来る時、
　　４H^＋ ＋ ４ｅ^－ → ２H_２
　　と考えて良いので
　　４ｅ^－⇔ ２H_２O
　0.4mol　 0.2mol        
　よって、分解するH_２O（＝１８ｇ／mol）は、
　　１８ｇ／mol × ０．２mol ＝ ３．６（ｇ）